亚伯拉罕·瓦尔德

　　亚伯拉罕·瓦尔德生平简介
　　1902年10月31日生于罗马尼亚的克卢日，瓦尔德诞生在罗马尼亚，是正统的 (orthodox) 犹太世家，由于它的宗教信仰，使他受教育的机会受到某些限制，而必须靠自修弥补。他自修的结果竟能对希尔伯特 (Hilbert) 的《Foundation of Geometry》提出有价值的见解，他的建议列入该书的第七版中，这一事实充分显示了他的数学天赋。
　　先就读于克罗日大学，1927年入维也纳大学学习并且在仅修了三门课之后就得到博士学位（1931年）。在这个时期的奥地利，由于政治上的因素使他无法从事学术工作，只好接受一个私人职位，职责是帮助一位银行家增广高等数学知识，他因此对经济学深感兴趣，后来成为经济学家摩根斯坦 (Oskar Morgenstern) 的亲信助理。
　　瓦尔德在二次大战前到达美国（1938年），他的父母和姊妹不幸没有逃出来，结果死于纳粹的瓦斯房。瓦尔德在哥伦比亚大学做统计推断理论方面的研究工作，写出一些有开创性的学术论文。1943年任副教授，1944年任教授，1946年被任命为新建立的数理统计系的执行官员。
　　瓦尔德的贡献
　　瓦尔德主要从事数理统计研究，用数学方法使统计学精确化、严密化，取得了很多重要成果。
　　瓦尔德在统计学中的贡献是多方面的，其中最重要的成就，一是1939年开始发展的统计决策理论(statistical dicision theory)。他提出了一般的判决问题，引进了损失函数、风险函数、极小极大原则和最不利先验分布等重要概念。另一是序贯分析。在第二次世界大战期间，他为军需品的检验工作首次提出了著名的序贯概率比检验法(简称SPRT)，并研究了这种检验法的各种特性，如计算两类错误概率及平均样本量。他和J.沃尔弗维茨合作证明了SPRT的最优性，被认为是理论统计领域中最深刻的结果之一。他的专著《序贯分析》奠定了序贯分析的基础。
　　瓦尔德对统计理论发展的方向有重大的影响，他的“门徒” 们多成为今日统计界的领袖人物。
　　瓦尔德的著作
　　《统计决策函数论》(1950)
　　《序贯分析》(1947)
　　重要论文收集在《瓦尔德概率统计论文选集》(1955)中